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En este estudio, la hidrodinámica de la floculación se evalúa mediante investigación experimental y numérica del campo de velocidad de flujo turbulento en un floculador de paletas a escala de laboratorio.El flujo turbulento que promueve la agregación de partículas o la ruptura de flóculos es complejo y se considera y compara en este artículo utilizando dos modelos de turbulencia, a saber, SST k-ω e IDDES.Los resultados muestran que IDDES proporciona una mejora muy pequeña sobre SST k-ω, que es suficiente para simular con precisión el flujo dentro de un floculador de paletas.La puntuación de ajuste se utiliza para investigar la convergencia de los resultados de PIV y CFD, y para comparar los resultados del modelo de turbulencia CFD utilizado.El estudio también se centra en cuantificar el factor de deslizamiento k, que es de 0,18 a bajas velocidades de 3 y 4 rpm frente al valor típico habitual de 0,25.Disminuir k de 0,25 a 0,18 aumenta la potencia entregada al fluido en aproximadamente un 27-30% y aumenta el gradiente de velocidad (G) en aproximadamente un 14%.Esto significa que se consigue una mezcla más intensiva de lo esperado, por lo tanto se consume menos energía y por tanto el consumo de energía en la unidad de floculación de la planta de tratamiento de agua potable puede ser menor.
En la purificación del agua, la adición de coagulantes desestabiliza pequeñas partículas coloidales e impurezas, que luego se combinan para formar floculación en la etapa de floculación.Las escamas son agregados fractales de masa débilmente unidos, que luego se eliminan mediante sedimentación.Las propiedades de las partículas y las condiciones de mezcla del líquido determinan la eficiencia del proceso de floculación y tratamiento.La floculación requiere una agitación lenta durante un período de tiempo relativamente corto y mucha energía para agitar grandes volúmenes de agua1.
Durante la floculación, la hidrodinámica de todo el sistema y la química de la interacción coagulante-partícula determinan la velocidad a la que se logra una distribución de tamaño de partícula estacionaria2.Cuando las partículas chocan, se pegan entre sí3.Oyegbile, Ay4 informó que las colisiones dependen de los mecanismos de transporte por floculación de la difusión browniana, el corte del fluido y la sedimentación diferencial.Cuando las escamas chocan, crecen y alcanzan un cierto límite de tamaño, lo que puede provocar su rotura, ya que las escamas no pueden soportar la fuerza de las fuerzas hidrodinámicas5.Algunas de estas escamas rotas se recombinan en otras más pequeñas o del mismo tamaño6.Sin embargo, las escamas fuertes pueden resistir esta fuerza y mantener su tamaño e incluso crecer7.Yukselen y Gregory8 informaron sobre estudios relacionados con la destrucción de las escamas y su capacidad de regeneración, mostrando que la irreversibilidad es limitada.Bridgeman, Jefferson9 utilizó CFD para estimar la influencia local del flujo medio y la turbulencia en la formación y fragmentación de flóculos a través de gradientes de velocidad locales.En los tanques equipados con palas de rotor, es necesario variar la velocidad a la que los áridos chocan con otras partículas cuando están suficientemente desestabilizadas en la fase de coagulación.Al utilizar CFD y velocidades de rotación más bajas, de alrededor de 15 rpm, Vadasarukkai y Gagnon11 pudieron alcanzar valores G para la floculación con paletas cónicas, minimizando así el consumo de energía para la agitación.Sin embargo, el funcionamiento con valores de G más altos puede provocar floculación.Investigaron el efecto de la velocidad de mezcla en la determinación del gradiente de velocidad promedio de un floculador de paletas piloto.Giran a una velocidad de más de 5 rpm.
Korpijärvi, Ahlstedt12 utilizó cuatro modelos de turbulencia diferentes para estudiar el campo de flujo en un banco de pruebas de tanque.Midieron el campo de flujo con un anemómetro láser Doppler y PIV y compararon los resultados calculados con los resultados medidos.de Oliveira y Donadel13 han propuesto un método alternativo para estimar gradientes de velocidad a partir de propiedades hidrodinámicas utilizando CFD.El método propuesto se probó en seis unidades de floculación basadas en geometría helicoidal.evaluaron el efecto del tiempo de retención sobre los floculantes y propusieron un modelo de floculación que puede usarse como herramienta para respaldar el diseño racional de celdas con tiempos de retención bajos14.Zhan, You15 propusieron un modelo combinado de CFD y equilibrio poblacional para simular las características del flujo y el comportamiento de los flóculos en floculación a gran escala.Llano-Serna, Coral-Portillo16 investigaron las características de flujo de un hidrofloculador tipo Cox en una planta de tratamiento de agua en Viterbo, Colombia.Aunque el CFD tiene sus ventajas, también existen limitaciones como errores numéricos en los cálculos.Por lo tanto, cualquier resultado numérico obtenido debe examinarse y analizarse cuidadosamente para poder sacar conclusiones críticas17.Existen pocos estudios en la literatura sobre el diseño de floculadores de deflector horizontal, mientras que las recomendaciones para el diseño de floculadores hidrodinámicos son limitadas18.Chen, Liao19 utilizó una configuración experimental basada en la dispersión de luz polarizada para medir el estado de polarización de la luz dispersada de partículas individuales.Feng, Zhang20 utilizó Ansys-Fluent para simular la distribución de corrientes parásitas y remolinos en el campo de flujo de un floculador de placas coaguladas y un floculador intercorrugado.Después de simular un flujo de fluido turbulento en un floculador utilizando Ansys-Fluent, Gavi21 utilizó los resultados para diseñar el floculador.Vaneli y Teixeira22 informaron que la relación entre la dinámica de fluidos de los floculadores de tubo espiral y el proceso de floculación aún no se comprende bien como para respaldar un diseño racional.de Oliveira y Costa Teixeira23 estudiaron la eficiencia y demostraron las propiedades hidrodinámicas del floculador de tubo espiral mediante experimentos de física y simulaciones CFD.Muchos investigadores han estudiado los reactores de tubos flexibles o floculadores de tubos flexibles.Sin embargo, aún falta información hidrodinámica detallada sobre la respuesta de estos reactores a diversos diseños y condiciones de operación (Sartori, Oliveira24; Oliveira, Teixeira25).Oliveira y Teixeira26 presentan resultados originales de simulaciones teóricas, experimentales y CFD de un floculador en espiral.Oliveira y Teixeira27 propusieron utilizar un serpentín en espiral como reactor de coagulación-floculación en combinación con un sistema decantador convencional.Informan que los resultados obtenidos para la eficiencia de eliminación de turbidez son significativamente diferentes de los obtenidos con los modelos comúnmente utilizados para evaluar la floculación, lo que sugiere precaución al utilizar dichos modelos.Moruzzi y de Oliveira [28] modelaron el comportamiento de un sistema de cámaras de floculación continua bajo diversas condiciones operativas, incluidas variaciones en el número de cámaras utilizadas y el uso de gradientes de velocidad de celda fijos o escalados.Romphophak, Le Men29 Mediciones PIV de velocidades instantáneas en limpiadores de chorro cuasi bidimensionales.Encontraron una fuerte circulación inducida por chorro en la zona de floculación y estimaron tasas de cizalla locales e instantáneas.
Shah, Joshi30 informan que CFD ofrece una alternativa interesante para mejorar los diseños y obtener características de flujo virtual.Esto ayuda a evitar extensas configuraciones experimentales.El CFD se utiliza cada vez más para analizar plantas de tratamiento de agua y aguas residuales (Melo, Freire31; Alalm, Nasr32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35).Varios investigadores han realizado experimentos con equipos de prueba de latas (Bridgeman, Jefferson36; Bridgeman, Jefferson5; Jarvis, Jefferson6; Wang, Wu34) y floculadores de discos perforados31.Otros han utilizado CFD para evaluar hidrofloculadores (Bridgeman, Jefferson5; Vadasarukkai, Gagnon37).Ghawi21 informó que los floculadores mecánicos requieren un mantenimiento regular ya que a menudo se estropean y requieren mucha electricidad.
El rendimiento de un floculador de paletas depende en gran medida de la hidrodinámica del yacimiento.La falta de comprensión cuantitativa de los campos de velocidad del flujo en tales floculadores se observa claramente en la literatura (Howe, Hand38; Hendricks39).Toda la masa de agua está sujeta al movimiento del impulsor del floculador, por lo que se espera deslizamiento.Normalmente, la velocidad del fluido es menor que la velocidad de la pala por el factor de deslizamiento k, que se define como la relación entre la velocidad del cuerpo de agua y la velocidad de la rueda de paletas.Bhole40 informó que hay tres factores desconocidos a considerar al diseñar un floculador, a saber, el gradiente de velocidad, el coeficiente de arrastre y la velocidad relativa del agua con respecto a la pala.
Camp41 informa que cuando se consideran máquinas de alta velocidad, la velocidad es aproximadamente el 24% de la velocidad del rotor y hasta el 32% para máquinas de baja velocidad.En ausencia de septos, Droste y Ger42 utilizaron un valor de k de 0,25, mientras que en el caso de los septos, k osciló entre 0 y 0,15.Howe y Hand38 sugieren que k está en el rango de 0,2 a 0,3.Hendrix39 relacionó el factor de deslizamiento con la velocidad de rotación mediante una fórmula empírica y concluyó que el factor de deslizamiento también estaba dentro del rango establecido por Camp41.Bratby43 informó que k es aproximadamente 0,2 para velocidades del impulsor de 1,8 a 5,4 rpm y aumenta a 0,35 para velocidades del impulsor de 0,9 a 3 rpm.Otros investigadores reportan una amplia gama de valores del coeficiente de arrastre (Cd) de 1,0 a 1,8 y valores del coeficiente de deslizamiento k de 0,25 a 0,40 (Feir y Geyer44; Hyde y Ludwig45; Harris, Kaufman46; van Duuren47; y Bratby y Marais48 ).La literatura no muestra avances significativos en la definición y cuantificación de k desde el trabajo de Camp41.
El proceso de floculación se basa en la turbulencia para facilitar las colisiones, donde el gradiente de velocidad (G) se utiliza para medir la turbulencia/floculación.La mezcla es el proceso de dispersar rápida y uniformemente productos químicos en agua.El grado de mezcla se mide por el gradiente de velocidad:
donde G = gradiente de velocidad (seg-1), P = entrada de energía (W), V = volumen de agua (m3), μ = viscosidad dinámica (Pa s).
Cuanto mayor sea el valor G, más mezclado.Es esencial mezclar bien para asegurar una coagulación uniforme.La literatura indica que los parámetros de diseño más importantes son el tiempo de mezcla (t) y el gradiente de velocidad (G).El proceso de floculación se basa en la turbulencia para facilitar las colisiones, donde el gradiente de velocidad (G) se utiliza para medir la turbulencia/floculación.Los valores de diseño típicos para G son de 20 a 70 s–1, t es de 15 a 30 minutos y Gt (adimensional) es de 104 a 105. Los tanques de mezcla rápida funcionan mejor con valores de G de 700 a 1000, con tiempo de permanencia unos 2 minutos.
donde P es la potencia impartida al líquido por cada paleta del floculador, N es la velocidad de rotación, b es la longitud de la paleta, ρ es la densidad del agua, r es el radio y k es el coeficiente de deslizamiento.Esta ecuación se aplica a cada paleta individualmente y los resultados se suman para dar la entrada de energía total del floculador.Un estudio cuidadoso de esta ecuación muestra la importancia del factor de deslizamiento k en el proceso de diseño de un floculador de paletas.La literatura no indica el valor exacto de k, sino que recomienda un rango como se indicó anteriormente.Sin embargo, la relación entre la potencia P y el coeficiente de deslizamiento k es cúbica.Por lo tanto, siempre que todos los parámetros sean iguales, por ejemplo, cambiar k de 0,25 a 0,3 conducirá a una disminución en la potencia transmitida al fluido por paleta en aproximadamente un 20%, y reducir k de 0,25 a 0,18 la aumentará.en aproximadamente un 27-30% por paleta La potencia impartida al fluido.En última instancia, es necesario investigar el efecto de k en el diseño sostenible de floculadores de paletas mediante cuantificación técnica.
La cuantificación empírica precisa del deslizamiento requiere visualización y simulación del flujo.Por lo tanto, es importante describir la velocidad tangencial de la pala en el agua a una determinada velocidad de rotación a diferentes distancias radiales del eje y a diferentes profundidades de la superficie del agua para evaluar el efecto de diferentes posiciones de la pala.
En este estudio, la hidrodinámica de la floculación se evalúa mediante investigación experimental y numérica del campo de velocidad de flujo turbulento en un floculador de paletas a escala de laboratorio.Las mediciones de PIV se registran en el floculador, creando contornos de velocidad promedio en el tiempo que muestran la velocidad de las partículas de agua alrededor de las hojas.Además, se utilizó ANSYS-Fluent CFD para simular el flujo giratorio dentro del floculador y crear contornos de velocidad promediados en el tiempo.El modelo CFD resultante se confirmó evaluando la correspondencia entre los resultados de PIV y CFD.El objetivo de este trabajo es cuantificar el coeficiente de deslizamiento k, que es un parámetro de diseño adimensional de un floculador de paletas.El trabajo presentado aquí proporciona una nueva base para cuantificar el coeficiente de deslizamiento k a bajas velocidades de 3 rpm y 4 rpm.Las implicaciones de los resultados contribuyen directamente a una mejor comprensión de la hidrodinámica del tanque de floculación.
El floculador de laboratorio consta de una caja rectangular abierta con una altura total de 147 cm, una altura de 39 cm, un ancho total de 118 cm y una longitud total de 138 cm (Fig. 1).Los principales criterios de diseño desarrollados por Camp49 se utilizaron para diseñar un floculador de paletas a escala de laboratorio y aplicar los principios del análisis dimensional.La instalación experimental se construyó en el Laboratorio de Ingeniería Ambiental de la Universidad Libanesa Americana (Biblos, Líbano).
El eje horizontal está situado a una altura de 60 cm desde el fondo y aloja dos ruedas de paletas.Cada rueda de paletas consta de 4 paletas con 3 paletas en cada paleta para un total de 12 paletas.La floculación requiere una agitación suave a una velocidad baja de 2 a 6 rpm.Las velocidades de mezclado más comunes en los floculadores son 3 rpm y 4 rpm.El flujo del floculador a escala de laboratorio está diseñado para representar el flujo en el compartimiento del tanque de floculación de una planta de tratamiento de agua potable.La potencia se calcula utilizando la ecuación tradicional 42 .Para ambas velocidades de rotación, el gradiente de velocidad \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) es mayor que 10 \({\text{sec}}^{-{1}}\) , el número de Reynolds indica flujo turbulento (Tabla 1).
PIV se utiliza para lograr mediciones precisas y cuantitativas de los vectores de velocidad del fluido simultáneamente en una gran cantidad de puntos50.La configuración experimental incluyó un floculador de paletas a escala de laboratorio, un sistema LaVision PIV (2017) y un disparador de sensor láser externo Arduino.Para crear perfiles de velocidad promediados en el tiempo, las imágenes PIV se grabaron secuencialmente en la misma ubicación.El sistema PIV está calibrado de manera que el área objetivo esté en el punto medio de la longitud de cada una de las tres palas de un brazo de paleta en particular.El disparador externo consta de un láser ubicado en un lado del ancho del floculador y un receptor de sensor en el otro lado.Cada vez que el brazo floculador bloquea la trayectoria del láser, se envía una señal al sistema PIV para capturar una imagen con el láser PIV y la cámara sincronizados con una unidad de sincronización programable.En la fig.2 muestra la instalación del sistema PIV y el proceso de adquisición de imágenes.
El registro de PIV se inició después de que el floculador fuera operado durante 5 a 10 minutos para normalizar el flujo y tener en cuenta el mismo campo de índice de refracción.La calibración se logra utilizando una placa de calibración sumergida en el floculador y colocada en el punto medio de la longitud de la hoja de interés.Ajuste la posición del láser PIV para formar una hoja de luz plana directamente encima de la placa de calibración.Registre los valores medidos para cada velocidad de rotación de cada pala, y las velocidades de rotación elegidas para el experimento son 3 rpm y 4 rpm.
Para todos los registros PIV, el intervalo de tiempo entre dos pulsos láser se estableció en el rango de 6900 a 7700 µs, lo que permitió un desplazamiento mínimo de partículas de 5 píxeles.Se llevaron a cabo pruebas piloto sobre el número de imágenes necesarias para obtener mediciones precisas promediadas en el tiempo.Se compararon estadísticas vectoriales para muestras que contenían 40, 50, 60, 80, 100, 120, 160, 200, 240 y 280 imágenes.Se encontró que un tamaño de muestra de 240 imágenes daba resultados estables en promedio de tiempo dado que cada imagen consta de dos fotogramas.
Dado que el flujo en el floculador es turbulento, se requiere una pequeña ventana de interrogación y una gran cantidad de partículas para resolver pequeñas estructuras turbulentas.Se aplican varias iteraciones de reducción de tamaño junto con un algoritmo de correlación cruzada para garantizar la precisión.Un tamaño de ventana de sondeo inicial de 48 × 48 píxeles con una superposición del 50 % y un proceso de adaptación fue seguido por un tamaño de ventana de sondeo final de 32 × 32 píxeles con una superposición del 100 % y dos procesos de adaptación.Además, se utilizaron esferas huecas de vidrio como partículas semilla en el flujo, lo que permitió al menos 10 partículas por ventana de sondeo.La grabación PIV se activa mediante una fuente de activación en una unidad de sincronización programable (PTU), que es responsable de operar y sincronizar la fuente láser y la cámara.
Se utilizó el paquete comercial CFD ANSYS Fluent v 19.1 para desarrollar el modelo 3D y resolver las ecuaciones básicas de flujo.
Utilizando ANSYS-Fluent, se creó un modelo 3D de un floculador de paletas a escala de laboratorio.El modelo tiene la forma de una caja rectangular, que consta de dos ruedas de paletas montadas sobre un eje horizontal, como el modelo de laboratorio.El modelo sin francobordo mide 108 cm de alto, 118 cm de ancho y 138 cm de largo.Se ha añadido un plano cilíndrico horizontal alrededor del mezclador.La generación del plano cilíndrico debe implementar la rotación de todo el mezclador durante la fase de instalación y simular el campo de flujo giratorio dentro del floculador, como se muestra en la Fig. 3a.
Diagrama 3D de geometría del modelo y ANSYS fluido, malla del cuerpo del floculador ANSYS fluido en el plano de interés, diagrama ANSYS fluido en el plano de interés.
La geometría del modelo consta de dos regiones, cada una de las cuales es un fluido.Esto se logra usando la función de resta lógica.Primero resta el cilindro (incluido el mezclador) de la caja para representar el líquido.Luego resta la batidora del cilindro, lo que da como resultado dos objetos: la batidora y el líquido.Finalmente, se aplicó una interfaz deslizante entre las dos áreas: una interfaz cilindro-cilindro y una interfaz cilindro-mezclador (Fig. 3a).
Se ha completado el mallado de los modelos construidos para cumplir con los requisitos de los modelos de turbulencia que se utilizarán para ejecutar las simulaciones numéricas.Se utilizó una malla no estructurada con capas expandidas cerca de la superficie sólida.Cree capas de expansión para todas las paredes con una tasa de crecimiento de 1,2 para garantizar que se capturen patrones de flujo complejos, con un espesor de primera capa de \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m para garantizar que \ ( {\text {y))^{+}\le 1.0\).El tamaño del cuerpo se ajusta mediante el método de ajuste del tetraedro.Se crea un tamaño frontal de dos interfaces con un tamaño de elemento de 2,5 × \({10}^{-3}\) m y un tamaño frontal del mezclador de 9 × \({10}^{-3}\ ) Se aplica m.La malla generada inicial constaba de 2144409 elementos (Fig. 3b).
Se eligió un modelo de turbulencia k – ε de dos parámetros como modelo base inicial.Para simular con precisión el flujo arremolinado dentro del floculador, se eligió un modelo computacionalmente más costoso.El flujo turbulento y giratorio dentro del floculador se investigó numéricamente utilizando dos modelos CFD: SST k –ω51 e IDDES52.Los resultados de ambos modelos se compararon con los resultados experimentales de PIV para validar los modelos.Primero, el modelo de turbulencia SST k-ω es un modelo de viscosidad turbulenta de dos ecuaciones para aplicaciones de dinámica de fluidos.Este es un modelo híbrido que combina los modelos Wilcox k-ω y k-ε.La función de mezcla activa el modelo Wilcox cerca de la pared y el modelo k-ε en el flujo entrante.Esto garantiza que se utilice el modelo correcto en todo el campo de flujo.Predice con precisión la separación del flujo debido a gradientes de presión adversos.En segundo lugar, se seleccionó el método de Simulación Avanzada de Eddy Diferido (IDDES), ampliamente utilizado en el modelo de Simulación Individual de Eddy (DES) con el modelo SST k-ω RANS (Reynolds-Averged Navier-Stokes).IDDES es un modelo híbrido RANS-LES (simulación de remolinos grandes) que proporciona un modelo de simulación de escala de resolución (SRS) más flexible y fácil de usar.Se basa en el modelo LES para resolver remolinos grandes y vuelve a SST k-ω para simular remolinos a pequeña escala.Los análisis estadísticos de los resultados de las simulaciones SST k – ω e IDDES se compararon con los resultados de PIV para validar el modelo.
Se eligió un modelo de turbulencia k – ε de dos parámetros como modelo base inicial.Para simular con precisión el flujo arremolinado dentro del floculador, se eligió un modelo computacionalmente más costoso.El flujo turbulento y giratorio dentro del floculador se investigó numéricamente utilizando dos modelos CFD: SST k –ω51 e IDDES52.Los resultados de ambos modelos se compararon con los resultados experimentales de PIV para validar los modelos.Primero, el modelo de turbulencia SST k-ω es un modelo de viscosidad turbulenta de dos ecuaciones para aplicaciones de dinámica de fluidos.Este es un modelo híbrido que combina los modelos Wilcox k-ω y k-ε.La función de mezcla activa el modelo Wilcox cerca de la pared y el modelo k-ε en el flujo entrante.Esto garantiza que se utilice el modelo correcto en todo el campo de flujo.Predice con precisión la separación del flujo debido a gradientes de presión adversos.En segundo lugar, se seleccionó el método de Simulación Avanzada de Eddy Diferido (IDDES), ampliamente utilizado en el modelo de Simulación Individual de Eddy (DES) con el modelo SST k-ω RANS (Reynolds-Averged Navier-Stokes).IDDES es un modelo híbrido RANS-LES (simulación de remolinos grandes) que proporciona un modelo de simulación de escala de resolución (SRS) más flexible y fácil de usar.Se basa en el modelo LES para resolver remolinos grandes y vuelve a SST k-ω para simular remolinos a pequeña escala.Los análisis estadísticos de los resultados de las simulaciones SST k – ω e IDDES se compararon con los resultados de PIV para validar el modelo.
Utilice un solucionador de transitorios basado en presión y utilice la gravedad en la dirección Y.La rotación se logra asignando un movimiento de malla al mezclador, donde el origen del eje de rotación está en el centro del eje horizontal y la dirección del eje de rotación está en la dirección Z.Se crea una interfaz de malla para ambas interfaces de geometría del modelo, lo que da como resultado dos bordes del cuadro delimitador.Como en la técnica experimental, la velocidad de rotación corresponde a 3 y 4 revoluciones.
Las condiciones límite para las paredes del mezclador y el floculador fueron establecidas por la pared, y la abertura superior del floculador fue establecida por la salida con presión manométrica cero (Fig. 3c).Esquema SIMPLE de comunicación presión-velocidad, discretización del espacio de gradiente de funciones de segundo orden con todos los parámetros basados en elementos de mínimos cuadrados.El criterio de convergencia para todas las variables de flujo es el residual escalado 1 x \({10}^{-3}\).El número máximo de iteraciones por paso de tiempo es 20 y el tamaño del paso de tiempo corresponde a una rotación de 0,5°.La solución converge en la octava iteración del modelo SST k – ω y en la duodécima iteración utilizando IDDES.Además, se calculó el número de pasos de tiempo para que el mezclador hiciera al menos 12 revoluciones.Aplicar muestreo de datos para estadísticas de tiempo después de 3 rotaciones, lo que permite la normalización del flujo, similar al procedimiento experimental.La comparación de la salida de los bucles de velocidad para cada revolución da exactamente los mismos resultados para las últimas cuatro revoluciones, lo que indica que se ha alcanzado un estado estable.Las revoluciones adicionales no mejoraron los contornos de velocidad media.
El paso de tiempo se define en relación con la velocidad de rotación, 3 rpm o 4 rpm.El paso de tiempo se refina hasta el tiempo necesario para girar el mezclador 0,5°.Esto resulta suficiente, ya que la solución converge fácilmente, como se describió en la sección anterior.Por lo tanto, todos los cálculos numéricos para ambos modelos de turbulencia se llevaron a cabo utilizando un paso de tiempo modificado de 0,02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\) para 3 rpm, 0,0208 \(\stackrel{ \mathrm{-} {3}\) 4 rpm.Para un paso de tiempo de refinamiento determinado, el número de Courant de una celda siempre es menor que 1,0.
Para explorar la dependencia del modelo-malla, los resultados se obtuvieron primero utilizando la malla original de 2,14M y luego la malla refinada de 2,88M.El refinamiento de la cuadrícula se logra reduciendo el tamaño de la celda del cuerpo del mezclador de 9 × \({10}^{-3}\) m a 7 × \({10}^{-3}\) m.Para las mallas originales y refinadas de los dos modelos de turbulencia, se compararon los valores promedio de los módulos de velocidad en diferentes lugares alrededor de la pala.La diferencia porcentual entre los resultados es del 1,73% para el modelo SST k–ω y del 3,51% para el modelo IDDES.IDDES muestra una diferencia porcentual mayor porque es un modelo híbrido RANS-LES.Estas diferencias se consideraron insignificantes, por lo que la simulación se realizó utilizando la malla original con 2,14 millones de elementos y un paso de tiempo de rotación de 0,5°.
La reproducibilidad de los resultados experimentales se examinó realizando cada uno de los seis experimentos por segunda vez y comparando los resultados.Compare los valores de velocidad en el centro de la pala en dos series de experimentos.La diferencia porcentual promedio entre los dos grupos experimentales fue del 3,1%.El sistema PIV también se recalibró de forma independiente para cada experimento.Compare la velocidad calculada analíticamente en el centro de cada pala con la velocidad PIV en la misma ubicación.Esta comparación muestra la diferencia con un error porcentual máximo del 6,5 % para la pala 1.
Antes de cuantificar el factor de deslizamiento, es necesario comprender científicamente el concepto de deslizamiento en un floculador de paletas, lo que requiere estudiar la estructura del flujo alrededor de las paletas del floculador.Conceptualmente, el coeficiente de deslizamiento está integrado en el diseño de los floculadores de paletas para tener en cuenta la velocidad de las palas en relación con el agua.La literatura recomienda que esta velocidad sea el 75% de la velocidad de la hoja, por lo que la mayoría de los diseños suelen utilizar un ak de 0,25 para tener en cuenta este ajuste.Esto requiere el uso de líneas de velocidad derivadas de experimentos PIV para comprender completamente el campo de velocidad del flujo y estudiar este deslizamiento.La cuchilla 1 es la cuchilla más interna y cercana al eje, la cuchilla 3 es la cuchilla más externa y la cuchilla 2 es la cuchilla del medio.
Las líneas de velocidad de la pala 1 muestran un flujo giratorio directo alrededor de la pala.Estos patrones de flujo emanan de un punto en el lado derecho de la pala, entre el rotor y la pala.Al observar el área indicada por el cuadro de puntos rojos en la Figura 4a, es interesante identificar otro aspecto del flujo de recirculación por encima y alrededor de la pala.La visualización del flujo muestra poco flujo hacia la zona de recirculación.Este flujo se acerca desde el lado derecho de la hoja a una altura de unos 6 cm desde el extremo de la hoja, posiblemente debido a la influencia de la primera hoja de la mano que precede a la hoja, que es visible en la imagen.La visualización del flujo a 4 rpm muestra el mismo comportamiento y estructura, aparentemente con velocidades más altas.
Campo de velocidades y gráficos de corriente de tres palas a dos velocidades de rotación de 3 rpm y 4 rpm.La velocidad media máxima de las tres palas a 3 rpm es de 0,15 m/s, 0,20 m/s y 0,16 m/s respectivamente, y la velocidad media máxima a 4 rpm es de 0,15 m/s, 0,22 m/s y 0,22 m/s. s, respectivamente.en tres hojas.
Se encontró otra forma de flujo helicoidal entre las paletas 1 y 2. El campo vectorial muestra claramente que el flujo de agua se mueve hacia arriba desde la parte inferior de la paleta 2, como lo indica la dirección del vector.Como se muestra en el cuadro de puntos en la Fig. 4b, estos vectores no suben verticalmente desde la superficie de la hoja, sino que giran hacia la derecha y descienden gradualmente.En la superficie de la pala 1 se distinguen vectores descendentes que se acercan a ambas palas y las rodean a partir del flujo de recirculación formado entre ellas.Se determinó la misma estructura de flujo a ambas velocidades de rotación con una amplitud de velocidad mayor de 4 rpm.
El campo de velocidad de la pala 3 no hace una contribución significativa del vector de velocidad de la pala anterior que se une al flujo debajo de la pala 3. El flujo principal debajo de la pala 3 se debe al vector de velocidad vertical que aumenta con el agua.
Los vectores de velocidad sobre la superficie de la pala 3 se pueden dividir en tres grupos, como se muestra en la Fig. 4c.El primer conjunto es el que está en el borde derecho de la hoja.La estructura de flujo en esta posición es recta hacia la derecha y hacia arriba (es decir, hacia la paleta 2).El segundo grupo es la mitad de la hoja.El vector de velocidad para esta posición está dirigido hacia arriba, sin desviación y sin rotación.La disminución del valor de la velocidad se determinó con un aumento de la altura sobre el extremo de la pala.Para el tercer grupo, situado en la periferia izquierda de las palas, el flujo se dirige inmediatamente hacia la izquierda, es decir hacia la pared del floculador.La mayor parte del flujo representado por el vector velocidad sube y parte del flujo desciende horizontalmente.
Se utilizaron dos modelos de turbulencia, SST k –ω e IDDES, para construir perfiles de velocidad promedio en el tiempo para 3 rpm y 4 rpm en el plano de longitud media de la pala.Como se muestra en la Figura 5, el estado estacionario se logra logrando una similitud absoluta entre los contornos de velocidad creados por cuatro rotaciones sucesivas.Además, los contornos de velocidad promedio en el tiempo generados por IDDES se muestran en la Fig. 6a, mientras que los perfiles de velocidad promedio en el tiempo generados por SST k - ω se muestran en la Fig. 6a.6b.
Utilizando IDDES y bucles de velocidad promediados en el tiempo generados por SST k – ω, IDDES tiene una mayor proporción de bucles de velocidad.
Examine cuidadosamente el perfil de velocidad creado con IDDES a 3 rpm como se muestra en la Figura 7. El mezclador gira en el sentido de las agujas del reloj y el flujo se analiza de acuerdo con las notas que se muestran.
En la fig.7 se puede observar que en la superficie de la pala 3 en el cuadrante I hay una separación del flujo, ya que el flujo no está restringido debido a la presencia del orificio superior.En el cuadrante II no se observa separación del flujo, ya que el flujo está completamente limitado por las paredes del floculador.En el cuadrante III el agua gira a una velocidad mucho menor o menor que en los cuadrantes anteriores.El agua de los cuadrantes I y II se mueve (es decir, se gira o se empuja hacia afuera) hacia abajo mediante la acción del mezclador.Y en el cuadrante III, el agua es expulsada por las aspas del agitador.Es obvio que la masa de agua en este lugar resiste el acercamiento del manguito floculador.El flujo rotativo en este cuadrante está completamente separado.Para el cuadrante IV, la mayor parte del flujo de aire por encima de la paleta 3 se dirige hacia la pared del floculador y pierde gradualmente su tamaño a medida que aumenta la altura hasta la abertura superior.
Además, la ubicación central incluye patrones de flujo complejos que dominan los cuadrantes III y IV, como lo muestran las elipses punteadas de color azul.Esta zona marcada no tiene nada que ver con el flujo giratorio en el floculador de paletas, ya que se puede identificar el movimiento giratorio.Esto contrasta con los cuadrantes I y II, donde existe una clara separación entre el flujo interno y el flujo rotacional completo.
Como se muestra en la fig.6, comparando los resultados de IDDES y SST k-ω, la principal diferencia entre los contornos de velocidad es la magnitud de la velocidad inmediatamente debajo de la pala 3. El modelo SST k-ω muestra claramente que el flujo extendido de alta velocidad es transportado por la pala 3. en comparación con el IDDES.
Otra diferencia se puede encontrar en el cuadrante III.Desde el IDDES, como se mencionó anteriormente, se observó una separación del flujo rotacional entre los brazos del floculador.Sin embargo, esta posición se ve fuertemente afectada por el flujo de baja velocidad desde las esquinas y el interior de la primera pala.Desde SST k – ω para la misma ubicación, las líneas de contorno muestran velocidades relativamente más altas en comparación con IDDES porque no hay flujo confluente de otras regiones.
Se requiere una comprensión cualitativa de los campos del vector de velocidad y las líneas de corriente para una comprensión correcta del comportamiento y la estructura del flujo.Dado que cada pala tiene 5 cm de ancho, se eligieron siete puntos de velocidad a lo ancho para proporcionar un perfil de velocidad representativo.Además, se requiere una comprensión cuantitativa de la magnitud de la velocidad en función de la altura sobre la superficie de la pala trazando el perfil de velocidad directamente sobre cada superficie de la pala y sobre una distancia continua de 2,5 cm verticalmente hasta una altura de 10 cm.Consulte S1, S2 y S3 en la figura para obtener más información.Apéndice A. La Figura 8 muestra la similitud de la distribución de la velocidad superficial de cada pala (Y = 0,0) obtenida mediante experimentos PIV y análisis ANSYS-Fluent utilizando IDDES y SST k-ω.Ambos modelos numéricos permiten simular con precisión la estructura del flujo en la superficie de las palas del floculador.
Distribuciones de velocidad PIV, IDDES y SST k – ω en la superficie de la pala.El eje x representa el ancho de cada hoja en milímetros, representando el origen (0 mm) la periferia izquierda de la hoja y el extremo (50 mm) la periferia derecha de la hoja.
Se ve claramente que las distribuciones de velocidad de las palas 2 y 3 se muestran en las figuras 8 y 8.S2 y S3 en el Apéndice A muestran tendencias similares con la altura, mientras que la pala 1 cambia de forma independiente.Los perfiles de velocidad de las palas 2 y 3 se vuelven perfectamente rectos y tienen la misma amplitud a una altura de 10 cm desde el extremo de la pala.Esto significa que el flujo se vuelve uniforme en este punto.Esto se ve claramente en los resultados del PIV, que son bien reproducidos por el IDDES.Mientras tanto, los resultados de SST k –ω muestran algunas diferencias, especialmente a 4 rpm.
Es importante señalar que la paleta 1 conserva la misma forma del perfil de velocidad en todas las posiciones y no está normalizada en altura, ya que el remolino formado en el centro del mezclador contiene la primera paleta de todos los brazos.Además, en comparación con IDDES, los perfiles de velocidad de la pala PIV 2 y 3 mostraron valores de velocidad ligeramente más altos en la mayoría de las ubicaciones hasta que fueron casi iguales a 10 cm por encima de la superficie de la pala.
Hora de publicación: 27 de diciembre de 2022